DINAMICA

LE FORZE


Le forze sono di svariati tipi, per cui, per studiarle, conviene analizzarle in base agli effetti che sono:

CLASSIFICAZIONE E RAPPRESENTAZIONE VETTORIALE


Le forze possono essere classificate in: Possono anche essere classificate in:


UNITA' DI MISURA DELLA FORZA


L'unità di misura della forza è il Newton, con simbolo N
Si definisce 1 Newton come quella forza in grado di far accelerare una massa di 1 kg di 1 m/s2

Risulta però comodo associare il Newton alla forza che occorre per tenere una massa di 1 kg, cioè 9,81 N.
Conviene anche, per i calcoli a mente, approssimare a 10, per cui ogni kg sono 10 N.
Così, ad esempio, 15 kg sono circa 150 N ( a meno del 2% )
Per tenere un etto serve circa 1 Newton (1 N infatti tiene 102 g)

OPERAZIONI CON LE FORZE


SOMMA E SOTTRAZIONE


Le somme possono essere con i seguenti metodi Il metodo analitico scompone ogni vettore lungo 2 assi, normalmente ortogonali, stabilisce un orientamento positivo degli assi stessi, quindi somma tutti i valori trovati per ogni asse, stabilendo il segno positivo se concordi con il riferimento. Il risultato sono i componenti del vettore risultante. Analiticamente: Fx = ∑i Fix     Fy = ∑i Fiy

OPERAZIONI CON LE FORZE:Somma di forze allineate Somma di forze NON allineate Differenza di forze NON allineate Osservazioni Forza per un numero Scomposizione di una forza


ESERCIZI

ESERCIZIO

Una squadra di ragazzi e una di ragazze si sfidano al tiro della fune. Le ragazze sono quattro e ognuna di esse tira la fune con una forza di 0,85 N, i ragazzi sono tre e ognuno tira la corda con una forza di 0,9 N.
1. Determinare modulo direzione e verso delle forze esercitate da ciascuna squadra;
2. dopo aver disegnato le forze trovate nel punto (1.), determinare la loro somma (risultante). Chi vince la gara? Perché?
3. Se si aggiunge un ragazzo alla squadra maschile, chi vince la nuova gara? Perché?

ESERCIZIO

Marco e Paolo trainano una barca tirando delle funi come mostrato in figura.
Sapendo che la forza F1 esercitata da Marco è di 32 N e cha la barca procede in direzione x, determinare la somma delle forze applicate dai due ragazzi.





ESERCIZIO

Ad un fermacarte di massa 720 g, appoggiato e fermo sulla scrivania, vengono applicate le forze rappresentate in figura. Sapendo che i moduli delle forze F2 ed F3 sono rispettivamente 0,5 N e 3,1 N, determinare:

  1. il modulo della forza F1;
  2. modulo, direzione e verso della reazione vincolare della scrivania.


ESERCIZIO

Una cassa di massa 100 kg viene tenuta in equilibrio su per una rampa inclinata di un angolo θ= 34°, priva di attrito, dalla forza orizzontale F rappresentata in figura.

  1. Qual è il modulo della forza F, richiesta per l'equilibrio?
  2. Quale reazione esercita la rampa sulla cassa?



L'ATTRITO


L'attrito è dovuto a delle microsaldature tra materiali a contatto.
Osservando il tentativo di mettere in moto un oggetto fermo, vediamo che serve una forza maggiore che per tenerlo in moto.
Si parla di attrito statico, e la forza per vincerlo si chiama forza di primo distacco.
Quando invece l'oggetto è in moto, per mantenere la velocità, occorre una forza minore, e parliamo di attrito dinamico.

L'attrito ha le seguenti caratteristiche:

L'ATTRITO STATICO


L'attrito statico è determinato dalla seguente formula:  Fas = μsF
Dove μs è il coefficiente di attrito statico, adimensionale e dipendente solo dai materiali a contatto.


ESERCIZI


ESERCIZIO:

Una macchina, di massa 1300 kg, è ferma sulla strada (coeff. di attrito statico gomma-asfalto: μs=0,8).
Che forza di attrito statico dobbiamo vincere per metterla in movimento?   SVOLGIMENTO
ESERCIZIO:

In laboratorio scopriamo che per mettere in moto un oggetto con forza peso di 16 N, occorre una forza di 8 N.
Qual è il coefficiente di attrito statico μs?   SVOLGIMENTO


L'ATTRITO DINAMICO


L'attrito dinamico è di tre tipi:

L'ATTRITO DINAMICO RADENTE

L'attrito dinamico radente è determinato dalla seguente formula:  Far = μrF
Dove μs è il coefficiente di attrito dinamico radente, adimensionale e dipendente solo dai materiali a contatto.
Il suo valore è minore di quello statico perchè, nel movimento, si formano meno microsaldature.

L'ATTRITO DINAMICO VOLVENTE

L'attrito dinamico volvente è determinato dalla seguente formula:  Fav = μvF
Dove μv è il coefficiente di attrito dinamico volvente, adimensionale e dipendente solo dai materiali a contatto.
Il suo valore è molto minore di quello radente perchè, nel rotolamento, le microsaldature sono molto limitate.

L'ATTRITO DINAMICO VISCOSO


L'attrito dinamico viscoso si ha quando un corpo si muove in un fluido (liquido o gas) Si oppone al moto è il suo modulo, in base alla velocità assume 2 valori:

Un corpo in caduta libera, cioè sottoposto alla sola forza di gravità, subisce l'attrito dell'aria.
Ciò crea una forza che, all'aumentare della velocità di caduta, finisce per essere uguale e opposta al peso.
La velocità raggiunta in questa condizione (velocità limite) è la massima possibile.

L'EQUILIBRIO DEI SOLIDI

EQUILIBRIO: definizione ed effetti Equilibrio di una biglia Tipi di corpi Il piano inclinato Angoli uguali tra rette perpendicolari L'equilibrio in un piano inclinato L'equilibrio in un piano inclinato e l'attrito
MOMENTO: definizione ed effetti Formule Esempio Equilibrio alla rotazione Esempio
COPPIA DI FORZE: definizione Equivalenza tra coppia e momento Esempio Esempi di coppie
BARICENTRO: come determinarlo Stabilità ed equilibrio Stabilità di un corpo Baricentro nell'uomo

PRINCIPI DELLA DINAMICA


Nel 1687 Newton scrisse i tre principi della dinamica:

PRIMO PRINCIPIO DELLA DINAMICA

detto anche Principio di Inerzia, ovvero ”Un corpo con forza risultante nulla tende a mantenere lo stato di moto” ( resta fermo oppure di muove di moto rettilineo uniforme)




SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA

detto anche Legge fondamentale della dinamica, ovvero ”Un corpo soggetto a una forza accelera in modo inversamente proporzionale alla sua massa ” ( nella direzione della forza)

TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA

detto anche Principio di azione e reazione, ovvero ”Ogni corpo che esercita una forza su un altro, ne subisce una uguale e contraria; ( le forze hanno stesso modulo e direzione, ma verso opposto)

ESERCIZI


ESERCIZIO:

Si determini la forza con cui viene esploso un proiettile di 240 grani (1 grano = 64,8 mg) da una canna lunga 14 cm.   SVOLGIMENTO

ESERCIZIO

Un corpo B di massa 1 kg esercita una accelerazione di 6 m/s2 su un corpo A, di massa 2 kg, per mezzo di una molla in tensione.
1. Determinare modulo, direzione e verso delle forze esercitate su ciascun corpo;
2. Determinare modulo, direzione e verso dell'accelerazione del corpo A.





ESERCIZIO

Due blocchi (A di 2,6 kg e B di 5,4 kg) sono posti in contatto su un piano ad attrito nullo.
Se entrambi sono spinti dalla stessa forza orizzontale di 4 N, si calcolino
1. L'accelerazione che agisce sui due blocchi;
2. Determinare modulo, direzione e verso delle forze tra i due blocchi.





ESERCIZIO

Un blocco (A di 2,2 kg ) é posto sopra un altro blocco (B di 7,5 kg ) a sua volta posto su un piano orizzontale.
Si determinino:
1. La reazione vincolare del piano orizzontale
2. Determinare modulo, direzione e verso delle forze tra i due blocchi.





IL PIANO INCLINATO


L'accelerazione lungo un piano inclinato di un angolo α, di lunghezza l e dislivello h vale:

a=(h/l)g    oppure    a=g sen α

ESERCIZI


ESERCIZIO:

Un bambino di 20 kg scivola da uno scivolo alto 2 m e lungo 6m.
Si calcolino:
1. L'accelerazione con attrito nullo
2. L'accelerazione se l'attrito è pari a 55 N
3. La velocità di uscita dallo scivolo con attrito nullo, in m/s e km/h.
4. La velocità di uscita dallo scivolo con attrito pari a 55 N, in m/s e km/h.




IL PENDOLO


Nel 1583 Galileo osservò che il periodo di oscillazione di un pendolo dipende solo dalla lunghezza del filo (isocronismo del pendolo).

Nel pendolo semplice il periodo vale:

T=2π(l/g)0,5

FORZA CENTRIPETA


Nel moto circolare abbiamo visto che l'accelerazione centripeta è:     ac = v 2 / r
Moltiplicandi per la massa m otteniamo la forza centripeta:

    Fc = m v 2 / r

La forza centripeta NON va confusa con la forza centrifuga: quest'ultima è quella che sentiamo quando stiamo percorrendo una curva, ed è una forza apparente, perchè siamo in un sistema di riferimento accelerato verso il centro della curva stessa.

LE FORZE FONDAMENTALI


In natura conosciamo quattro forze fondamentali:

LA FORZA DI GRAVITÀ


Per descrivere la forza di gravità, Newton propose:

F = G m1 m2 / r2

Dove G = 6,67·10-11         N·m2/kg2

La forza di gravità è preponderante nell'universo perchè è sempre positiva e i valori di tutte le forze gravitazionali si sommano vettorialmente.
Poichè la forza di gravità è anche   F = m·g     possiamo ricavarci il valore di g = 9,81 m / s2

LE FORZE FONDAMENTALI: elettromagnetica nucleare forte Nucleare debole e gravitazionale
LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE Attrazione tra terra e luna Modello del sistema solare Relazione con l'accelerazione di gravità Osservazioni
SATELLITI: Moto dei satelliti Velocità dei satelliti Periodo dei satelliti Satelliti geostazionari