MAGNETISMO

FENOMENI MAGNETICI E CALAMITE


I fenomeni magnetici sono noti dall'antichità. In particolare la magnetite ha la proprietà di magnetizzare alcuni materiali, detti FERROMAGNETICI.
Si creano così le calamite, dotate di un polo nord e uno sud.
Queste hanno la proprietà di influenzare lo spazio circostante creando un campo di forze.

IL CAMPO MAGNETICO


I magneti, potendo esplicare forze a distanza, influenzano l'ambiente circostante creando un campo magnetico, così come il campo elettrico e il campo gravitazionale.
Usando un ago magnetico siamo in grado di descrivere, in ogni punto dello spazio, la direzione e il verso del vettore induzione magnetica B.


Per determinare il modulo invece useremo una carica in moto, ottenendo così la formula:

B = F / i L


IL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE


La terra si comporta come un grande magnete, per questo noi abbiamo le bussole che ci indicano il nord: si allineano alle linee magnetiche del nostro pianeta. Una curiosità è che il polo nord magnetico della terra è dalla parte del polo sud geografico. Infine, il valore del campo terrestre, di soli 0,5 Gauss, ci spiega perchè una normale calamita ci fa impazzire le bussole.

LA FORZA DI LORENTZ

La forza di Lorentz riguarda le cariche in moto dentro un campo magnetico.
La formula è: F = q v B
Per la direzione e il verso si usala regola della mano destra.


IL MOTO DI UNA PARTICELLA IN UN CAMPO MAGNETICO UNIFORME


Poichè la forza di Lorentz è sempre perpendicolare alla velocità, non compie lavoro, pertanto non modifica il modulo della velocità.
Modifica però la direzione del vettore velocità, cosicchè ne risultano traittorie circolari uniformi, se la velocità è perpendicolare al campo magnetico. .
Se invece la velocità è inclinata, abbiamo traiettorie ad elica cilindrica.
Queste ultime, sono la causa delle aurore boreali.


CAMPO MAGNETICO GENERATO DA UN FILO PERCORSO DA CORRENTE


Abbiamo visto che i campi magnetici producono degli effetti sulla corrente elettrica.
Qui, viceversa, vediamo che una corrente crea intorno a se un campo magnetico, che è concentrico al filo e ha verso che si determina con la mano destra
Il modulo è invece dato dalla formula:
B = μ0 i/ 2 π r



CAMPO MAGNETICO GENERATO DA UNA SPIRA E DA UNA BOBINA


Seguendo la regola della mano destra ci ricaviamo le linee di campo in una spira e in una bobina.
Risulta anche che, al centro della spira e della bobina, il campo magnetico vale:

B = μ0 i/ 2 r spira
B = N μ0 i/ 2 r bobina


Le spire, inoltre, si comportano come magneti, attraendosi o respingendosi tra loro.

CAMPO MAGNETICO GENERATO DA UN SOLENOIDE


Un solenoide è una bobina con spire molto vicine e un diametro molto minore della lunghezza.
Ha all'interno un campo magnetico parallelo all'asse del solenoide stesso e con verso dato dalla regola della mano destra.
Il suo valore, indipendente dal diametro, è: B = μ0 n i
All'esterno il campo è trascurabile


FORZE MAGNETICHE TRA FILI PERCORSI DA CORRENTI


Un filo in un campo magnetico subisce una forza. Ma il campo in cui è immerso può essere dovuto ad un altro filo.
Per azione e reazione anche il secondo filo subisce una forza dal primo.
Se le correnti vanno nello stesso verso, i fili si attirano, altrimenti si respingono.
Il valore della forza è:
F = μ0 i1 i2 L/ 2 π d



DEFINIZIONI DI AMPERE E COULOMB


Tramite le forze tra fili siamo in grado di dare la definizione di Ampere.
Infatti l'Ampere è quella carica che, se attraversa due fili distanziati di 1 metro, fa una forza pari a 2 10-7 N su ogni metro di lunghezza dei fili.
Dalla definizione di Ampere si ottiene la definizione di Coulomb osservando che è la carica che passa in 1 secondo in una sezione quando abbiamo 1 Ampere di corrente



IL FLUSSO MAGNETICO E IL TEOREMA DI GAUSS


Anche per il campo magnetico si può parlare di flusso attraverso una superficie


Ma poichè le linee di flusso sono chiuse, ovvero non esiste un monopolo magnetico, il flusso attraverso una superficie chiusa è zero.

Φs(B) = 0




LA CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO

In un campo magnetico, prendiamo:

  1. una curva chiusa γ e dividiamola in tanti piccoli segmenti, in modo che in essi il campo sia costante.
  2. Stabiliamo quindi un verso di percorrenza della linea
  3. per ognuno dei segmenti facciamo il prodotto scalare B·s·cosα
  4. Sommiamo tutti i valori trovati
Si dimostra che il valore è dato dalla seguente formula, che esprime il teorema di Ampere:

Γγ = μ0 Σi

La Σi è la somma di tutte le correnti concatenate al circuito, ovvero le correnti interne alla curva, con il segno positivo se hanno il verso del pollice della mano destra quando le altre dita percorrono la curva.
Poichè tale valore è diverso da zero, ne segue che il campo magnetico NON è conservativo.