CORSO DI RECUPERO DI MATEMATICA DEL PRIMO SUPERIORE

Le lezioni trattano molti degli argomenti del primo anno del liceo classico, scuola in cui attualmente insegno


BASI


Dati dei numeri naturali, l'addizione, la moltiplicazione e la potenza sono operazioni interne, ovvero il loro risultato Ŕ un numero naturale. Ci˛ NON Ŕ vero con le operazioni inverse: infatti la sottrazione tra due numeri pu˛ non essere un numero naturale; Quindi, per poterla sempre risolvere, abbiamo dovuto ampliare l'insieme dei numeri naturali con i numeri interi relativi.
NUMERI RELATIVI: introduzione e somma Esempi ProprietÓ Moltiplicazione ProprietÓ ProprietÓ distributiva
Potenze 1 Potenze 2 Potenze 3 Potenze 4 Potenze 5

L'operazione inversa della moltiplicazione, non Ŕ un'operazione interna: dobbiamo quindi introdurre le frazioni, ovvero i numeri razionali.
DivisibilitÓ
FRAZIONI e proprietÓ invariantiva l'insieme Q Frazioni generatrici Confronto di frazioni Numeri primi m.c.m. e MC.D. Regole per confrontare le frazioni PRODOTTO di frazioni Espressioni aritmetiche Esempi

Esercizi:

INSIEMI

Introduzione Sottoinsiemi Intersezione Unione ProprietÓ intersezione ProprietÓ unione Differenza Insieme complementare Prodotto cartesiano Parti e partizioni

CALCOLO LETTERALE

CALCOLO LETTERALE: introduzione Monomi Somma di monomi Esempi Prodotto di monomi Quoziente di monomi m.c.m. e M.C.D. di monomi I POLINOMI Somma e differenza Prodotto per un monomio Quoziente con un monomio Prodotto tra polinomi Prodotti notevoli Cubo di binomio

ESERCIZI

SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI UN POLINOMIO

LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DEI POLINOMI Raccoglimento totale Esercizi esercizio Raccoglimento parziale Esercizi Esercizi Trinomio sviluppo del quadrato di un binomio Polinomio sviluppo del quadrato di un trinomio Binomio sviluppo di differenza di due quadrati Somma e differenza di due cubi Esercizi Quadrinomio sviluppo di binomio al cubo Esercizi Esercizi Scomposizione di un particolare trinomio di secondo grado Esercizi M.C.D. e m.c.m. di polinomi Frazioni di polinomi Riduzione di frazioni allo stresso denominatore Somma di frazioni algebriche Esercizi Prodotto di frazioni algebriche Potenza di frazioni algebriche Quoziente di frazioni algebriche Espressioni algebriche Divisione tra polinomi Esempio Regola di Ruffini Teorema del Resto

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CONSIGLI PER IL COMPITO

Nei compiti in classe un errore tipico riguarda le semplificazioni tra i termini delle frazioni, per evitarli si consiglia il seguente video sulle semplificazioni
Un altro errore frequente riguarda il cambio di segno di frazioni. Per evitare errori consiglio il video su come semplificare i segni

IDENTITA' ED EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

IdentitÓ ed equazioni Equazioni equivalenti Principi di equivalenza Risoluzione di un'equazione di primo grado Risoluzione di un'equazione di grado qualsiasi

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Problemi risolvibili tramite equazioni

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STATISTICA

Introduzione Frequenza Classi di frequenza Serie e seriazioni Rappresentazioni grafiche Indici di posizione centrale e media aritmetica Media ponderata

SISTEMI DI PRIMO GRADO

I sistemi Metodo per sostituzione Metodo per eliminazione Esempi Metodo del confronto Metodo di Cramer Uso della matrice Esempio

Esercizi Esercizi Esercizio Esercizi Esercizi Esercizio Esercizio Esercizio

DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

Le disuguaglianze Ordine dei numeri Monotomia dell'addizione Moltiplicazione con stesso numero Reciproci concordi Concetti base Prodotto nelle disequazioni Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio




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